Chaotische Systeme und Simpson Paradoxon

Im Laufe meines Praktikum habe ich natürlich viel mit Mathe zu tun. Auch wenn das meiste schulbezogene Mathematik ist, lerne ich einiges dazu. 

Erst letzte Woche habe ich die chaotischen Systeme kennen gelernt, oder sollte man lieber sagen, das Chaos. Leider weiß ich noch nicht allzu viel darüber, aber ich bin dabei mich einzulesen. Soweit ich aber schon weiß, ist es ein Teilgebiet der Mathematik und Physik. Dort werden diese chaotischen Systeme untersucht und erforscht. Dazu sollte gesagt sein, dass chaotische Systeme schon leicht zu erzeugen sind. Man Kann bei Excel eine Wachstumfunktion eingeben und dort den Startwert und Wachstumsfaktor ändern. Daraufhin erhält man Funktionen, die sehr schön konvergent sind, aber wenn man eben den Startwert und/oder den Wachstumsfaktor ändert, folgt, dass die Funktion erst periodisch wird und dann anschließend findet man gar keine Ordnung mehr, Chaos. ( Frage: Wenn die Ordnung und das Chaos gegeneinander eine Schlacht führen würden, wer gewinnt?) Und dabei muss man die Werte nur noch minimal ändern. Das ist sehr spannend, denn dies hat enorme Auswirkungen oder kann enorme Auswirkungen haben. Auf jeden Fall ein Themenfeld, auf dem in Zukunft noch viele Fragen zu beantworten sind.

Zu dem Simpsonsparadoxon werde ich noch eine hilfreiche Grafik einfügen. Im Grunde handelt es sich um Prozente, also Anteile. An einer Universität in den USA wurde festgestellt, dass insgesamt mehr Frauen als Männer abgelehnt worden sind. Natürlich wollte man dieser Sache auf den Grund gehen und es nicht so im Raume stehen lassen. Man hat festgestellt, dass in jedem einzelnen Studiengang immer mehr Männer als Frauen abgelehnt worden sind. Ist das nicht verwunderlich? Die Erklärung dafür ist dafür einiges leichter und auch vollkommen logisch. Ich denke mal, dass da jeder von euch selber drauf kommen wird und wenn nicht dann könnt ihr schreiben und ich werde die Erklärung posten. Frage: Wer wurde im Endeffekt wirklich benachteiligt bzw. wer ist besser? Männer oder Frauen?

Als kleine Hilfe dient folgendes Beispiel und der Tipp, dass man in Anteilen rechnen oder überlegen sollte:

Man hat zwei Sportler und lässt diese im Wettkampf (Laufen und Schwimmen) gegeneinander antreten. Sportler A ist der bessere Läufer und der bessere Schwimmer, doch der Sportler B gewinnt. Wie ist das möglich? Man lässt den Sportler A 8 km schwimmen und dann 2 km laufen, während Sportler B 2 km schwimmt und die restlichen 8 km läuft. Welcher der beiden Sportler ist der bessere und wieso? Es gibt eine eindeutige Antwort.
Das ist das Simpson Paradoxon.

Sportler A ist die orange Linie. Wie man sehen kann, ist diese beide Male steiler und doch braucht der Sportler A mehr Zeit (t2). Dahingegen ist Sportler B schneller, obwohl er im Schwimmen, wie auch im Laufen langsamer ist (flachere Linie).